Impulsion de Dirac
Définition : Impulsion de Dirac
Si \(t\neq0,\ \delta(t)=0\) et \(\int_{-\infty}^{+\infty} \delta(t) \ dt = 1\)
L'impulsion de Dirac est une entrée qui modélise une excitation du système sur un temps extrêmement court, mais suffisamment significatif pour que l'on puisse en observer les effets.
Impulsion de Dirac
Exemple :
Coup de marteau sur une plaque métallique, frappe piquée sur une corde de piano...
Remarque :
Mathématiquement, l'impulsion de Dirac n'est pas une fonction mais une distribution, définie comme nulle pour tout temps différent de zéro et telle que l'intégrale sur \(\mathbb{R}\) vaut 1.
L'impulsion de Dirac peut être considérée comme la limite d'un créneau \(d(t)\) de largeur \(\varepsilon\) et de hauteur \(\frac{1}{\varepsilon}\) quand \(\varepsilon\) tend vers zéro.