Cas particulier (rare)
Attention :
N'est efficace que si les coordonnées du vecteur dans la base de dérivation sont connues ! Il suffit alors de dériver les coordonnées par rapport au temps.
Soit le repère \(R=(O, \vec x, \vec y, \vec z)\), et \(\vec U\) le vecteur de coordonnées \(\begin{array}{c} \\ \\ \\ \end{array}_R \left| \begin{array}{c} a(t) \\ b(t) \\ c(t) \end{array} \right.\), ou \(\vec U (t) = a(t) \ \vec x + b(t) \ \vec y + c(t) \ \vec z\) :
\[\left[ \frac{d \vec U}{dt} \right]_R = \frac{da}{dt} \ \vec x + \frac{db}{dt} \ \vec y+ \frac{dc}{dt} \ \vec z = \dot{a} \ \vec x + \dot{b} \ \vec y + \dot{c}\ \vec z
\]