Fonction de transfert
\(\frac{1}{\omega_0^2}\frac{d^2 \ s(t)}{dt^2} +\frac{2m}{\omega_0} \frac{ds(t)}{dt}+ \ s(t) = K \ e(t)\),
donc \(\frac{1}{\omega_0^2} p^2 \ S(p)+ \frac{2m}{\omega_0} \ p \ S(p)+ S(p) = K \ E(p)\).
Fondamental : Forme canonique de la fonction de transfert d'un système de second ordre
\[H(p) = \frac{K}{1+\frac{2m}{\omega_0}p+\frac{1}{\omega_0^2} \ p^2}\]
avec :
\(K \): gain statique
\(\omega_0\) : pulsation propre (en radians par seconde)
\(m\) : coefficient d'amortissement (sans unité)
Remarque :
Le polynôme de degré 2 au dénominateur peut s'écrire \((p - p_1)\cdot (p-p_2)\) avec \(p_1\) et \(p_2\) les pôles de la fonction de transfert.