Composantes vectorielles d'un vecteur dans l'espace
On reprend l'exemple précédent, où \(\vec V = V_1 \ \vec e_1 + V_2 \ \vec e_2 + V_3 \ \vec e_3\).
\(V_1\) est un scalaire, et fournit une intensité (norme, module).
\(\vec e_1\) est un vecteur de norme unitaire, et fournit un sens et une direction.
\(V_1 \vec e_1\) peut très bien être écrit \(\overrightarrow {V_1}\)
Ainsi : \(\vec V = \vec V_1 + \vec V_2 + \vec V_3\) : ce vecteur est la somme de ses trois composantes vectorielles.
Remarque :
Écrire en ligne \(\vec V = \vec V_1 + \vec V_2 + \vec V_3\) ne fait plus apparaître la base explicitement, alors que dans l'écriture colonne \(\vec V = \left\{ \begin{array}{c} V_1 \\ V_2 \\ V_3\end{array}\right\}_{b_1}\), celle-ci apparaît.
On privilégiera donc cette dernière lorsque l'on veut indiquer clairement la base d'expression du vecteur.