Vitesse d'un point par rapport à un repère

Définition

Le vecteur vitesse du point \(P\) par rapport au repère \(R\), à la date \(t\), est la dérivée du vecteur position :

  • par rapport à \(t\),

  • dans \(R\).

\[\overrightarrow{V(P/R)}=\left[ \frac{d}{dt} \ \overrightarrow{OP(t)}\right]_R\]

Remarque

Le vecteur vitesse d'un point est, à tout instant, tangent à sa trajectoire.

Sa norme s'exprime en mètres par seconde.

Attention

Cette définition n'est valable que si \(O\) est fixe dans \(R\).

Dans cette notation, le point \(P\) n'appartient à aucun solide en particulier.

Pour l'étude du mouvement des solides, il sera nécessaire d'ajouter une information, et de vérifier si cette définition peut s'appliquer.